Formeln & Quellen
SpindleMate zeigt zu jedem Ergebnis die Formel und die eingesetzten Werte. Diese Seite listet alle Formeln und die Herkunft der Referenzdaten, damit Sie sie selbst prüfen können.
Interne Einheiten: Länge mm, Schnittgeschwindigkeit m/min, Drehzahl min⁻¹, Vorschub mm/U, mm/Zahn oder mm/min, Leistung kW, Masse kg. Zollwerte werden nur bei Ein- und Ausgabe umgerechnet.
Mit ≈ markierte Zeilen sind gängige Werkstatt-Näherungen. Werkzeughersteller verwenden leicht abweichende Koeffizienten; die App zeigt, welcher verwendet wird.
Schnittgeschwindigkeit und Drehzahl
Vc = π · D · n / 1000 [m/min]n = 1000 · Vc / (π · D) [min⁻¹]SFM = π · D[in] · n / 12n_used = min(n, n_max); Vc_actual = π · D · n_used / 1000
Drehen
Vf = f · n [mm/min]Tc = L · i / Vf [min]Pc = ap · f · Vc · kc / (60 · 10³ · η) [kW]Rz ≈ f² / (8 · rε) · 1000 [µm]≈Ra ≈ f² / (18√3 · rε) · 1000 ≈ 32 · f² / rε [µm]≈f_max = √(8 · rε · Rz / 1000)
Fräsen
Vf = fz · z · n [mm/min]Q = ap · ae · Vf / 1000 [cm³/min]Pc = ap · ae · Vf · kc / (60 · 10⁶ · η) [kW]
Bohren
Vf = f · n [mm/min]Lp = (D / 2) / tan(σ / 2) (σ = 118° → Lp ≈ 0.30 · D)Tc = (L + Lp) / Vf [min]Pc = f · Vc · D · kc / (240 · 10³ · η) [kW]≈countersink depth = (D_cs − d_pilot) / (2 · tan(θ / 2))
Spezifische Schnittkraft und Leistung
kc = kc1 · h^(−mc) [N/mm²]turning: h = f · sin κr; milling: h ≈ fz≈HP = kW / 0.7457; η = 0.8 (default)
Gewindebohren und Kernloch
cutting tap (metric): d = D − Pthread % (metric) = 76.98 · (D − d) / Pthread % (inch) = TPI · (D − d) / 0.01299≈forming tap: d = D − 0.0068 · % / TPI (inch); d = D − 0.0068 · % · P (metric)≈Vf = P · n; G95: F = P; inch: F = 1 / TPI
Gewinde (ISO 68-1 Grundprofil)
H = 0.866025 · Pd2 = d − 0.649519 · PD1 = d − 1.082532 · Pd3 = d − 1.226869 · PUN: P = 1 / TPIthread depth (radius): external h3 = 0.61343 · P; internal H1 = 0.54127 · P≈infeed (constant chip area): depth after pass i = a · √(i / N)lead angle φ = atan(P · starts / (π · d2))
Abstechen / Einstechen: Zykluszeit
D_lim = 1000 · Vc / (π · n_max)t1 = π · (Ds² − max(De, D_lim)²) / (4000 · Vc · f) (CSS zone, D ≥ D_lim)t2 = (min(Ds, D_lim) − De) / (2 · f · n_max) (rpm-limited zone)t = t1 + t2
Schneidenradiuskompensation
offset the programmed contour by rε; P_tip = P_center + rε · (s_x, s_z), (s_x, s_z) ∈ {−1, 0, +1} from tip direction T1–T9line at angle θ to Z: ΔZ = rε · (1 − tan(θ / 2)), ΔX(radius) = rε · (1 − tan((90° − θ) / 2))arc: convex R + rε, concave R − rε (R ≤ rε cannot be machined)
Kegel, Lochkreis, Positionstoleranz
α = atan((D − d) / (2 · L)); taper = 1 : L / (D − d); TPF = 12 · (D − d) / Lx_i = cx + (PCD / 2) · cos(θ0 + i · 360° / n); y_i = cy + (PCD / 2) · sin(θ0 + i · 360° / n)chord = PCD · sin(180° / n)Ø TP = 2 · √(Δx² + Δy²)
Materialgewicht
round bar V = π / 4 · D² · L; tube V = π / 4 · (D² − d²) · Lsquare V = a² · L; hexagon (across flats s) V = (√3 / 2) · s² · L; flat V = b · t · Lm = V · ρ · 10⁻⁶ [kg] (V in mm³, ρ in g/cm³)
Formelzeichen
| Zeichen | Bedeutung |
|---|---|
Vc | Schnittgeschwindigkeit |
n | Drehzahl |
D, d | Durchmesser |
f | Vorschub pro Umdrehung |
fz | Vorschub pro Zahn |
z | Zähnezahl |
Vf | Vorschubgeschwindigkeit |
ap, ae | Schnitttiefe, Schnittbreite |
kc, kc1, mc | Spezifische Schnittkraft und Werkstoffkonstanten |
η | Maschinenwirkungsgrad |
rε | Eckenradius |
P, TPI | Steigung, Gänge pro Zoll |
Tc, Pc, Q | Schnittzeit, Schnittleistung, Zeitspanvolumen |
Quellen der Referenzdaten
- ISO 68-1 — ISO general purpose screw threads: basic profile
- ISO 261 / ISO 262 — metric screw threads: general plan, selected sizes
- ISO 965-1 / ISO 965-2 — metric screw threads: tolerances
- ASME B1.1 — Unified inch screw threads (UN, UNR)
- ASME B1.20.1 — Pipe threads, general purpose, inch (NPT)
- ISO 7-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are made on the threads (R, Rc, Rp)
- ISO 228-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are not made on the threads (G)
- ISO 286-1 / ISO 286-2 — ISO code system for tolerances on linear sizes
- ASTM E140 / ISO 18265 — Hardness conversion
- Tool manufacturers’ published technical formulas (turning, milling, drilling power)
Werte, die sich aus den Formeln einer Norm ableiten lassen, werden berechnet, nicht abgeschrieben. Tabellen enthalten nur Zahlenwerte, keinen Normtext. Maßgeblich ist die aktuelle Ausgabe der Norm. Werkstoffvergleiche sind Näherungen: Zusammensetzung und Eigenschaften sind nicht identisch.