計算式と出典

SpindleMate では、すべての計算結果について計算式と代入した値を確認できます。このページでは全計算式と参照データの出典を公開しています。

内部単位：長さ mm、切削速度 m/min、回転数 min⁻¹、送り mm/rev・mm/刃・mm/min、動力 kW、質量 kg。インチは入力と出力の時だけ換算します。

≈ の付いた式は現場でよく使われる近似式です。工具メーカーによって係数が少し異なるため、アプリ内で使用している係数を明記しています。

計算結果と推奨値は目安です。実際の切削条件は工具メーカーのカタログ、機械の取扱説明書、試し削りで確認してください。G コードの断片は、加工前に必ずドライランかシングルブロックで確認してください。

切削速度と主軸回転数

• Vc = π · D · n / 1000 [m/min]
• n = 1000 · Vc / (π · D) [min⁻¹]
• SFM = π · D[in] · n / 12
• n_used = min(n, n_max); Vc_actual = π · D · n_used / 1000

旋削

• Vf = f · n [mm/min]
• Tc = L · i / Vf [min]
• Pc = ap · f · Vc · kc / (60 · 10³ · η) [kW]
• Rz ≈ f² / (8 · rε) · 1000 [µm] ≈
• Ra ≈ f² / (18√3 · rε) · 1000 ≈ 32 · f² / rε [µm] ≈
• f_max = √(8 · rε · Rz / 1000)

フライス加工

• Vf = fz · z · n [mm/min]
• Q = ap · ae · Vf / 1000 [cm³/min]
• Pc = ap · ae · Vf · kc / (60 · 10⁶ · η) [kW]

穴あけ

• Vf = f · n [mm/min]
• Lp = (D / 2) / tan(σ / 2) (σ = 118° → Lp ≈ 0.30 · D)
• Tc = (L + Lp) / Vf [min]
• Pc = f · Vc · D · kc / (240 · 10³ · η) [kW] ≈
• countersink depth = (D_cs − d_pilot) / (2 · tan(θ / 2))

比切削抵抗と動力

• kc = kc1 · h^(−mc) [N/mm²]
• turning: h = f · sin κr; milling: h ≈ fz ≈
• HP = kW / 0.7457; η = 0.8 (default)

タップと下穴

• cutting tap (metric): d = D − P
• thread % (metric) = 76.98 · (D − d) / P
• thread % (inch) = TPI · (D − d) / 0.01299 ≈
• forming tap: d = D − 0.0068 · % / TPI (inch); d = D − 0.0068 · % · P (metric) ≈
• Vf = P · n; G95: F = P; inch: F = 1 / TPI

ねじ（ISO 68-1 基準山形）

• H = 0.866025 · P
• d2 = d − 0.649519 · P
• D1 = d − 1.082532 · P
• d3 = d − 1.226869 · P
• UN: P = 1 / TPI
• thread depth (radius): external h3 = 0.61343 · P; internal H1 = 0.54127 · P ≈
• infeed (constant chip area): depth after pass i = a · √(i / N)
• lead angle φ = atan(P · starts / (π · d2))

突切り・溝入れのサイクルタイム

• D_lim = 1000 · Vc / (π · n_max)
• t1 = π · (Ds² − max(De, D_lim)²) / (4000 · Vc · f) (CSS zone, D ≥ D_lim)
• t2 = (min(Ds, D_lim) − De) / (2 · f · n_max) (rpm-limited zone)
• t = t1 + t2

刃先R補正

• offset the programmed contour by rε; P_tip = P_center + rε · (s_x, s_z), (s_x, s_z) ∈ {−1, 0, +1} from tip direction T1–T9
• line at angle θ to Z: ΔZ = rε · (1 − tan(θ / 2)), ΔX(radius) = rε · (1 − tan((90° − θ) / 2))
• arc: convex R + rε, concave R − rε (R ≤ rε cannot be machined)

テーパ・P.C.D.・位置度

• α = atan((D − d) / (2 · L)); taper = 1 : L / (D − d); TPF = 12 · (D − d) / L
• x_i = cx + (PCD / 2) · cos(θ0 + i · 360° / n); y_i = cy + (PCD / 2) · sin(θ0 + i · 360° / n)
• chord = PCD · sin(180° / n)
• Ø TP = 2 · √(Δx² + Δy²)

材料重量

• round bar V = π / 4 · D² · L; tube V = π / 4 · (D² − d²) · L
• square V = a² · L; hexagon (across flats s) V = (√3 / 2) · s² · L; flat V = b · t · L
• m = V · ρ · 10⁻⁶ [kg] (V in mm³, ρ in g/cm³)

記号

参照データの出典

• ISO 68-1 — ISO general purpose screw threads: basic profile
• ISO 261 / ISO 262 — metric screw threads: general plan, selected sizes
• ISO 965-1 / ISO 965-2 — metric screw threads: tolerances
• ASME B1.1 — Unified inch screw threads (UN, UNR)
• ASME B1.20.1 — Pipe threads, general purpose, inch (NPT)
• ISO 7-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are made on the threads (R, Rc, Rp)
• ISO 228-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are not made on the threads (G)
• ISO 286-1 / ISO 286-2 — ISO code system for tolerances on linear sizes
• ASTM E140 / ISO 18265 — Hardness conversion
• Tool manufacturers’ published technical formulas (turning, milling, drilling power)

規格の式から導ける値は表を写さずに計算しています。表の値は数値のみを収録し、規格の本文は複製していません。最新の規格原文を優先してください。材料記号の対照は近似であり、化学成分や特性は完全には一致しません。

データの修正は更新履歴に記載しています。