SpindleMateCalculadora CNC para torneros y fresadores

Fórmulas y fuentes

SpindleMate muestra la fórmula y los valores sustituidos detrás de cada resultado. Esta página recoge todas las fórmulas y el origen de los datos de referencia para que pueda comprobarlos.

Unidades internas: longitud mm, velocidad de corte m/min, velocidad del husillo min⁻¹ (rpm), avance mm/vuelta, mm/diente o mm/min, potencia kW, masa kg. Las pulgadas solo se convierten al introducir y mostrar valores.

Las líneas marcadas con ≈ son aproximaciones habituales en el taller. Los fabricantes de herramientas usan coeficientes algo distintos; la app indica cuál utiliza.

Velocidad de corte y velocidad del husillo

Vc = π · D · n / 1000 [m/min]
n = 1000 · Vc / (π · D) [min⁻¹]
SFM = π · D[in] · n / 12
n_used = min(n, n_max); Vc_actual = π · D · n_used / 1000

Torneado

Vf = f · n [mm/min]
Tc = L · i / Vf [min]
Pc = ap · f · Vc · kc / (60 · 10³ · η) [kW]
Rz ≈ f² / (8 · rε) · 1000 [µm] ≈
Ra ≈ f² / (18√3 · rε) · 1000 ≈ 32 · f² / rε [µm] ≈
f_max = √(8 · rε · Rz / 1000)

Fresado

Vf = fz · z · n [mm/min]
Q = ap · ae · Vf / 1000 [cm³/min]
Pc = ap · ae · Vf · kc / (60 · 10⁶ · η) [kW]

Taladrado

Vf = f · n [mm/min]
Lp = (D / 2) / tan(σ / 2) (σ = 118° → Lp ≈ 0.30 · D)
Tc = (L + Lp) / Vf [min]
Pc = f · Vc · D · kc / (240 · 10³ · η) [kW] ≈
countersink depth = (D_cs − d_pilot) / (2 · tan(θ / 2))

Fuerza específica de corte y potencia

kc = kc1 · h^(−mc) [N/mm²]
turning: h = f · sin κr; milling: h ≈ fz ≈
HP = kW / 0.7457; η = 0.8 (default)

Roscado con machuelo y brocas

cutting tap (metric): d = D − P
thread % (metric) = 76.98 · (D − d) / P
thread % (inch) = TPI · (D − d) / 0.01299 ≈
forming tap: d = D − 0.0068 · % / TPI (inch); d = D − 0.0068 · % · P (metric) ≈
Vf = P · n; G95: F = P; inch: F = 1 / TPI

Roscas (perfil básico ISO 68-1)

H = 0.866025 · P
d2 = d − 0.649519 · P
D1 = d − 1.082532 · P
d3 = d − 1.226869 · P
UN: P = 1 / TPI
thread depth (radius): external h3 = 0.61343 · P; internal H1 = 0.54127 · P ≈
infeed (constant chip area): depth after pass i = a · √(i / N)
lead angle φ = atan(P · starts / (π · d2))

Tronzado y ranurado: tiempo de ciclo

D_lim = 1000 · Vc / (π · n_max)
t1 = π · (Ds² − max(De, D_lim)²) / (4000 · Vc · f) (CSS zone, D ≥ D_lim)
t2 = (min(Ds, D_lim) − De) / (2 · f · n_max) (rpm-limited zone)
t = t1 + t2

Compensación de radio de punta

offset the programmed contour by rε; P_tip = P_center + rε · (s_x, s_z), (s_x, s_z) ∈ {−1, 0, +1} from tip direction T1–T9
line at angle θ to Z: ΔZ = rε · (1 − tan(θ / 2)), ΔX(radius) = rε · (1 − tan((90° − θ) / 2))
arc: convex R + rε, concave R − rε (R ≤ rε cannot be machined)

Cono, círculo de pernos, posición real

α = atan((D − d) / (2 · L)); taper = 1 : L / (D − d); TPF = 12 · (D − d) / L
x_i = cx + (PCD / 2) · cos(θ0 + i · 360° / n); y_i = cy + (PCD / 2) · sin(θ0 + i · 360° / n)
chord = PCD · sin(180° / n)
Ø TP = 2 · √(Δx² + Δy²)

Peso del material

round bar V = π / 4 · D² · L; tube V = π / 4 · (D² − d²) · L
square V = a² · L; hexagon (across flats s) V = (√3 / 2) · s² · L; flat V = b · t · L
m = V · ρ · 10⁻⁶ [kg] (V in mm³, ρ in g/cm³)

Símbolos

Símbolo	Significado
`Vc`	Velocidad de corte
`n`	Velocidad del husillo
`D, d`	Diámetro
`f`	Avance por vuelta
`fz`	Avance por diente
`z`	Número de dientes
`Vf`	Velocidad de avance
`ap, ae`	Profundidad y ancho de corte
`kc, kc1, mc`	Fuerza específica de corte y constantes del material
`η`	Rendimiento de la máquina
`rε`	Radio de punta
`P, TPI`	Paso, hilos por pulgada
`Tc, Pc, Q`	Tiempo de corte, potencia de corte, caudal de viruta

Fuentes de los datos de referencia

ISO 68-1 — ISO general purpose screw threads: basic profile
ISO 261 / ISO 262 — metric screw threads: general plan, selected sizes
ISO 965-1 / ISO 965-2 — metric screw threads: tolerances
ASME B1.1 — Unified inch screw threads (UN, UNR)
ASME B1.20.1 — Pipe threads, general purpose, inch (NPT)
ISO 7-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are made on the threads (R, Rc, Rp)
ISO 228-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are not made on the threads (G)
ISO 286-1 / ISO 286-2 — ISO code system for tolerances on linear sizes
ASTM E140 / ISO 18265 — Hardness conversion
Tool manufacturers’ published technical formulas (turning, milling, drilling power)

Los valores que se pueden derivar de las fórmulas de una norma se calculan, no se copian. Las tablas contienen solo valores numéricos, no el texto de las normas. Prevalece la edición vigente de cada norma. Las equivalencias de materiales son aproximadas: composición y propiedades no son idénticas.

Las correcciones de datos figuran en el registro de cambios.